Планирую Переезд с питомцем. написано, что можно сдать анализ на титры в россии, а карантин провести в Армении. Как это работает?

Вы можете договориться с клиникой, лабораторией или знакомыми чтобы они переслали вам оригинал сертификата если вы уедете до его получения.

в армении уже будете спокойно получать справки на вылет в сербию, с имеющимися документами и титрами

Это не карантин. Это — процесс выдержки, его можно провести в любой стране, не требующей титры