Кто путешествует с домашними животными, подскажите пожалуйста. При вылете вообще смотрят вет паспорт или только сертификат/справку?

Правильно ли понимаю, что вначале оформляем ее в гос клинике, потом отправляемся в СББЖ и обмениваем на сертификат, далее уже в аэропорту нам получать ничего не нужно, только пройти вет контроль? ?