Подскажите, пожалуйста, Я из Петербурга приехала в Армению в гости, подала параллельно документы на гражданство, с местной пропиской, мне сказали, что может быть проверка по прописке.

Проверка по прописке и оформление гражданства это две разных процедуры. Сейчас подача на гражданство идет онлайн. Но вы должны будете прийти показать оригиналы документов когда одобрят заявку. Это в Ереване либо в РФ некоторые города

Оригиналы можете в любом месте мира, где есть консульство и запись на удобное вам число и время