Подскажите, пожалуйста, может, кто-нибудь сталкивался с такой ситуацией. Едем из России в Кыргызстан на машине через Казахстан.

Можете хоть полную машину забить б\у вещами, никаких вопросов не возникнет. Да и новое можно везти в разумных количества, чтобы не было подозрения на коммерческую деятельность. Мы в ЕАЭС находимся. Но могут попросить все это вытащить и досмотреть. Казахские таможенники это любят делать.