Скажите пожалуйста, мне сказали, что если оформить внж, то придется полгода жить в Болгарии, а я по семейным обстоятельствам это не могу пока. Это правда?

Пол года, это если вы планируете дальше получать ПМЖ. Но и то, там есть нюансы, можно жить по месяцу в году, а потом сразу почти 2 года подряд прожить. Никто вас не обязывает жить 6 месяцев.

Если не жить в Болгарии, а приезжать только на продление, то нечего удивляться, что потом продляют ВНЖ не на год, а на 3 месяца. Болгары не глупые, они понимают, кто живет, а кому просто мульти-шенген нужен.

нет, не правда. Для получения ПМЖ нужно прожить 5 лет с ВНЖ, за эти годы надо 30 месяцев суммарно прожить в Болгарии