Подскажите, а проездные на метро в Токио окупаются? Как добраться с Осаки до Нары, и с Осаки до Киото? Можно ли по проездному какому-то?

Если много ездить исключительно на метро, то окупаются. Но я бы просто взяла в аэропорту карту welcome suica, закинула туда деньги и везде ездила по ней. Не знаю, сколько вы сэкономите с проездным, но с суикой вам не придётся подбирать маршруты так, чтобы проездной их покрывал, и покупать отдельные билеты В Осаке, Наре и Киото она тоже работает

Однозначно окупаются.

Ну когда я был в Японии, то там продаются дневные проездные на автобус и скорее всего на метро

Электричкой ) - маршрут по Google Maps. Suica - пожалуй самое удобное для оплаты проезда.