Останавливается ли в Дагестане электричка по маршруту Дербент > Махачкала в Каспийске ?

в Каспийске нет железной дороги

Да , но в таком месте , что это вряд ли для вас удобно , и не каждая , остановка завод стекловолокно территориально условно Каспийск.

Вам лучше в манасе на автобус пересесть до Каспийска , или на прямой маршрутке Дербент - Каспийск уехать , если это днем.