Подскажите пожалуйста, если человек получил греческую визу в Армении, но поехать не сможет по каким-то причинам, стоит написать в посольство с объяснением?

Зачем? Вы получаете право на въезд, но у вас нет обязательств его использовать.

При следующей подаче приложите краткий cover letter, почему не использовали визу и все.

Достаточно сопроводительного письма при подаче на следующую визу, и то необязательно