Подскажите, если я сначала еду на 2 недели в летний лагерь Китае, а потом планирую остаться ещё на неделю, не возникнут ли вопросы при въезде в страну, поскольку отель я хотела выбрать и снять уже на месте?

Ну не должны быть. Я без обратного кучу раз приезжала и отель только на три дня, норм

чисто формально, проблем не должно быть, но я не был в летних лагерях и не знаю их камней

Ну могут дополнительно спросить, как и где планируете жить, но скорее всего, 90% вообще ничего не спросят