Подскажите пожалуйста, где лучше остановиться. Выбираю между отелями в Таксиме и в Фатихе (у метро Везнеджилер).

Каждому по разному. По мне так Фатих не променяю))). Все достопримечательности рядом и днем и ночью.)).

Таксим более шумно будет, чем у Везнеджилер

Как по мне, то так: если первый раз в Стамбуле, то Фатих. Осмотритесь, познакомитесь с городом, все достопремечательности рядом. Это как отправная точка. Но не сидите в одном районе - выежайте и исследуйте другие для того, чтоб понять, как вам комфортно. А вот на второй раз уже можно и селится в другой лркации.