Подскажите, во всем Китае бесплатный вай-фай доступен только при регистрации через китайский номер телефона?

Не, я ещё видел по паспорту. Возможно, по иностранном номеру тоже бывают, просто не особо пользовался. Но по паспорту точно встречал 🙃

Только через китайский номер редко.

Если аэропорт/вокзал, там и международные номера подходят, часто есть автоматы для вайфай через паспорт или билет, или на стойке с живым человеком дадут доступ.

Магазины/кафешки/гостиницы, обычно просто по паролю доступ дают. В некоторых крупных торговых центрах и гостиницах встречаются с регистрацией только через китайский номер телефона. В гостиницах через ресепшен можно решить, если такое попадётся.