Подскажите, пожалуйста, а если нет имущества в России, текущее обучение в вузе и наличие кошки можно считать, как связь с Родиной при подачи на визу в Австралию? Планируем ехать с девушкой, на данный момент не женаты.

Можно, поищите недавно было несколько кейсов по студентам. Надо давать документы на обучение, финансы (свои или родителей заявлять как спонсоров) ну и кошку добавьте)

Если вы снимаете квартиру, то можно приложить договор аренды.

В справке должно быть указано, что вы обучаетесь очно и дата окончания курса