Как найти и снять жилье правильно, если мы еще не находимся на территории Сербии?

Если Вам в долгосрок, поищите на halooglasi, 4zida. У некоторых сервисов есть свои внутренние чаты для связи с власником или агентом. У некоторых агентств есть возможность задать поиск по критериям и отсматривать падающие варианты. Некоторые указывают адреса электронной почты. если Вы пишете, а Вам долго не отвечают - это обычное дело, т.к. тут в основном никто никуда не торопится. Ищите другие варианты, и где-нибудь точно ответят

Базовый сценарий - снять квартиру на букинге или airbnb на недельку-две (а для этого можно никуда не звонить), и за это время найти здесь долгосрок на месте с сербским номером.