Подскажите, пожалуйста, как можно доехать из аэропорта Сабиха в 20:00-21:00 до европейской части (район Фатих), кроме такси?

Метро + Мармарай

На метро до станции Айрылык Чешмеси, сделать пересадку на мармарай и далее до Сиркеджи или Еникапы. В зависимости от того куда вам надо

Не выходя из аэропорта спускаетесь на минус 1 этаж и идёте по указателям к метро М4. Слева от входа в метро будут билетматики, где можно приобрести Истанбулкарт,