Я гражданин РФ живу в городе Байконур, машина оформлена на родственника с номерами Казахстана , у меня права РФ , могу ли ездить на данной машине , какие документы нужны?

По Байконуру могут быть проблемы с пропуском, но это Вам виднее. А по Казахстану - непродленное ВУ, СТС, страховка и лучше иметь доверенность от владельца в простой письменной

Страховку