Подскажите, пожалуйста. В Минске есть Яндекс.Такси? И можно ли их вызвать в аэропорт?

Есть. Не запрещено.

Есть, но в самом аэропорту оно выполняет более развлекательную функцию, приложение вам будет показывать машины и зачем-то фотки водил, которым лень ехать. При этом врет, что нужно три минуты, но если выйдите с территории аэропорта, то вероятность уехать минут через 15 - 20 возрастает, если кто, из тех кто выполняет заказ в аэропорт, возмет обратный заказ.

Из аэропорта есть автобус 300э и маршрутка за около 8 бел руб. Оплатить картой мир можно. Расписание на сайте аэропорта

Автобус, кстати, довольно часто ходит даже ночью.

Зачем оно вам, там комфортабельные автобусы ездят в 10 раз дешевлее.