Подскажите, пожалуйста, можно ли в Турции попросить местных купить билет в Топкапы?

Без вариантов.

Там разные категории билетов – для иностранцев и турков. Если турок купит билет, и вы попробуете пройти по нему, у вас спросят кимлик/турецкий id.

В итоге не пустят или попросят доплатить.