Буду 6 дней в Калининграде, есть ли смысл жить в самом городе какое-то время и потом переехать в Зеленоградск например?

На 6 дней смысла нет. Посмотрите расстояния. Можно спокойно из самого Калининграда все объездить) особенно на машине.

Мы жили в Рыбной деревне, до Зеленоградска и Светлогорска не так далеко, мы пешком до вокзала шли (20-30 минут) и там ехали полчаса где то до этих городов, мы просто любим много ходить и гулять😅

Если для вас это кажется заморочным, то наверное лучше поселиться в Зеленоградске и на 1 целый день сгонять в Калининград, так как в Калининграде только Рыбная деревня и Остров Канта как по мне интересные и сам центр, а в остальном это обычный город, Зеленоградск в этом плане поинтереснее + море рядом)

Смысл есть. В Зеленоградск ехать совсем недолго, электрички ходят часто, вокзал практически в центре – до моря минут 7 по прямой. Смотря где остановитесь, конечно, но жить там очень хорошо.

Смотря когда Вы планируете поездку и что планируете: знакомство с областью или релакс на побережье. Для знакомства я бы выбрала Калининград без переездов.