Получение гражданства Армении не предполагает получение паспорта? Его надо потом отдельно получать? И если это так, хоть что-то выдается как подтверждение гражданства Армении?

это 2 разных процесса. Президент подписывает приказ о присвоении гражданства, с этого момент человек становится гражданином. Паспорт он может получить в любое время, вы его можете вообще не получать или получить в другой стране (где есть консульские услуги). Так же как и в РФ - ребенок рождается и становится гражданином, а паспорт получает только в 14 лет.