Подскажите, можно ли заехать в Казахстан со стороны Грузии по украинскому загран паспорту а затем из Казахстана поехать в Россию уже по внутреннему РФ паспорту? Или должно четко работать правило одного документа?

Можно

Да, можно. Но если будете заезжать по украинскому, то и выезжать из Казахстана тоже по украинскому придется (т.е. при вылете или при прохождении казахстанского КПП на наземной границе нужно будет предъявлять украинский). А вот при въезде в Россию (в российском аэропорту или на российском КПП) уже предъявляйте российский паспорт.