Подскажите пожалуйста, если я еду на 10 дней в Казахстан, нужно ли регистрироваться?

Вам лично - нет. Собственник жилья, где вы будете останавливаться, должен подать уведомление о вашем прибытии. Но это его проблема, а не ваша.