Пропустят ли через границу в Польшу с визой Д Словакия ?

Смотря через какую. Через границу польскую - не пропустят (по земле).

И еще: независимо от места пересечения границы, имейте с собою документы ( копии), на основании которых Вам одобрили визу "D"

Если супруг/супруга гражданина ЕС то пустят через Польшу, если нет то пустят через Литву.

Лучше конечно посмотреть нормативку на этот счет.

Поясню, у меня был личный опыт - при переходе через польскую границу (ехала автобусом) очень долго разбирались с девушкой, которая имела французскую визу Д, в итоге ее не пропустили так как уточнили ее статус - она была не супругой гражданина ЕС, а имела статус «партнера». И порекомендовали ехать через Литву.