Делаю визу в Германию. Подаемся с дочерью. У дочери студентки есть постоянная прописка , а также регистрация временная в Москве по месту учебы.

мне везде временную прописку указывали (студ общежитие) , визу выдавали без проблем, доп вопросов не было. но не знаю насколько мой ответ подтвержден какими-то официальными рекомендациями, просто делаюсь опытом 😃

я в согласии на обработку ПД указала фактический адрес, в итоге в визаметрик сказали, что нужно переписать, написала адрес регистрации

я бы написала фактически адрес (т.е. по временной регистрации) и там, и там, а в СОПД - по прописке.