Подскажите, пожалуйста, если я выступаю в Аргентине как рантье и сдаю, например, в аренду свою квартиру в Москве, там плачу налог 6% с этого, то здесь, в Аргентине, я тоже должен платить с этого налог.

Это соглашение не распространяется на упрощенные схемы типа ИП. В Аргентине вы тоже платите налог как ИП (monotributo), процент зависит от суммы ваших доходов.

Все рантье регистрируют монотрибуто (ИП) и платят фикс ~20-40 usd, чтобы спать «с чистой совестью».