Подскажите может кто-то знает, сталкивался - чтобы подтвердить родство с потомком жившем в Латвии - нужны СОР, если по женской линии была смена фамилии, то св-во о браке.

Отвечая на Ваши вопросы:

Подача запросов и получение документов из архивов Украины по-прежнему возможно. Наиболее надежный способ - адвокатский запрос: архивы обязаны на такие запросы отвечать и реально отвечают.

Постановка апостиля на документы давних лет, в принципе, возможны, но делается это чуть по- другому ( апостиль на отдельной бумажке, пришитой к документу).Но не факт, что он нужен и что его поставят. Есть опция поставить апостиль на архивной справке и сдать вместе с адвокатским запросом.