На какой российский банк через каспи банк Казахстана можно перевести деньги?

Из Каспи вообще никак нельзя напрямую отправить деньги в Россию. Но можно воспользоваться "стягиванием" с карты любого казахстанского банка, включая Каспи, в приложении российского ВТБ (курс будет не очень). Ну или перекинуть деньги сначала на другой казахстанский банк (Береке, БЦК, Форте, Халык), а уже оттуда переводить по реквизитам в неподсанкционный российский банк.

На Райфайзен можно, только у Каспия комиссия есть. Дешевле на Райфайзен или Озон банк через Золотую корону