Скажите пожалуйста страховку по прилету в Тбилиси я могу сделать в аэропорту или нужно иметь при себе?

Здоровья?

Нет, не можете. Любая страховка начинает действие на следующий день после оформления. Нужно купить заранее, минимум за сутки до прибытия

При себе. Помимо угрозы недопуска на рейс АК, уже на и за груз. КПП (груз. территории), формально Вы уже должны быть застрахованы, пребывая там.