Если я на Хайнане по безвизу, могу ли залететь в Китай материк напрямую и сменить визу (бизнес или безвиз материк) ? Или надо через третью страну ?

Виза только через выезд из Китая.

Ваш безвиз не Хайнане распространяется на материк, это не разные безвизы. Получить визу в Китае нельзя, нужно выехать. Ну и выехать, чтобы обновить безвиз.