А может кто-нибудь посоветовать отель в Дели рядом с аэропортом Терминалом 3, чтобы можно было безопасно пешком дойти - вылет просто в 5 утра, но дешевле по цене, чем nap and shower в аэропорту?

Проще с вечера в аэропорт приехать. Метро до 23.00 работает. Пока доедете, можно и в аэропорт заходить.

Прямо а аэропорту только один вариант - Holiday Inn Express New Delhi Int'l Airport T3. Правда, я там никогда не останавливалась. Либо рядом с аэропортом в Аэросити много приличных отелей, но это надо ехать