Не смогла найти явное объяснение для получения визы этническим корейцам. Правильно ли я понимаю, что национальность должна быть указана у того, кто подается на визу+ 1 поколение назад (родители)?

Нет. Если у вас в свидетельстве о рождении оба родителя указаны как корейцы - надо только копию с апостилем вашего свидетельства о рождении (при условии что свидетельство выпущено в России или СССР и апостиль из России)

Если национальности не указаны хотя бы у одного родителя, или хотя бы один родитель не кореец, надо тянуть цепочку до первого поколения оригиналами