Я могу подать через московский блс на визу в Испанию с азербайджанским паспортом?

Нет

Нет.

Имея два гражданства, на территории РФ вы обязаны находится, как гражданин РФ.

Граждане других государств могут подаваться на территории РФ, если они легально проживают на территории РФ длительное время ( более 6 мес… проверьте, возможно в данном случае еще дольше).

ваше легальное нахождение на территории РФ только в качестве гражданина РФ. Так же в анкете вы обязаны указать наличие другого гражданства.