Подскажите, можно ли баксами расплатиться в магазине в Шардже , чтобы дали сдачу дирхамами? Или только через обменники?

Можно, но принять или нет, на усмотрение сотрудника. Курс тоже может быть не очень хороший.

Можно, абсолютно во всех магазинах. Курс на несколько копеек ниже чем в обменнике, не существенно при небольших тратах.