Скажите, пожалуйста, сербские авиалинии строго проверяют ручную кладь 8кг? Не хочется брать багаж, дорого.

В основном габариты (довольно строго). Конечно, если Вы будете свою ручную кладь с трудом отрывать от земли - что-то заподозрят ;)

У меня взвешивали, был перевес 2 кг, пришлось отойти и переложить часть вещей в тонкий рюкзак, надеть на себя, потом пропустили. Я отошла уже оттуда и все обратно положила в чемодан

в вылете из Сербии не особо строго, при вылете из РФ будет значительно строже

Никто не взвешивает 8 кг, но дважды все досматривают в Белграде. И это правильно.

В Москве все как на всех обычных рейсах, один досмотр, но не взвешивают тоже

Вообще, стандартно по тарифу в ЭйрСербия идёт Личная вещь 4кг + ручная кладь 8кг + не сопровождаемый багаж 23кг. Типа рюкзак с ноутом + маленький чемодан с собой и большой в багаж.