Собираюсь к сыну в Австралию, по его письму-приглашению, но без спонсорства. Подскажите, пожалуйста, обязательно ли прикладывать договор аренды его квартиры, если я собираюсь жить не у него, а в отеле?

Прикладывайте от него письмо и ваши связи с Россией. Недвижимость, справка с работы, наличие денег на поездку. Напишите письмо что еду к сыну, сама за себя плачу, собираюсь жить в отеле неподалеку и культурная программа такая-то. Понадобится его документ если он на визе, чтобы они могли быстренько глянуть , его виза, или местный паспорт.