Подскажите, могу ли я открыть счет ФЛ будучи гражданином РА но не имея прописки и соц карты? Если да, то в каком банке? Можно ли это сделать по доверенности, из РФ?

Насколько знаю у гражданина РА вместо соцкарты тот же номер является частью ID карты, она у вас есть?

Про регистрацию не скажу, то что видел - с регистрацией гражданину открывают легко.