Подскажите пожалуйста, как добраться с аэропорта Сочи до Новый Афон, на автобусе.Может есть какое-то расписание автобусов

Только с пересадками. До КПП 558 номер. Едет долго, не факт, что сядете в первую ( мест может не быть).

После КПП маршрутки с табличками (названия городов, куда едут). Отправляются по наполнению. Езда 50/50 нормально/страшно

на яндекс такси до кпп, переходите границу пешком, а там дальше выбираете. Ну это как 1 из вариантов