Мы прилетаем утром в Ларнаку с кошкой. А/к flyone. Подскажите, нам нужно уведомить заранее вет службу в аэропорту Ларнаки? Или по факту прибытия к ним идти сразу?

Заранее не нужно уведомлять. И идти специально не нужно, только если таможенный инструктор направит. Если нет, то просто выходите из аэропорта и направляетесь по своим делам.