Лечу в Алматы, забронировал отель. У них в правилах сноска: наличку не берут. А наши российские карты не работают. Такое может быть?

В первый раз такое вижу. Попробуйте в Вацап с отелем связаться. Тут у каждого ларька вацап есть.

Либо перебронировать в каком-нибудь островке/яндексе: там должна быть возможность картой рф оплатить.

По закону они обязаны принимать наличные. Может они подумали что вы в рублях хотите оплатить? В тенге они обязаны принять оплату и не имеют права отказать