Мы въезжаем в Грузию, а страховка ежемесячная только через 2 дня после покупки работает как я понял. Могут ли впустить со страховкой которая еще не действует?

Все могут. Могут вообще не проверять вашу страховку, а могут не впустить даже если действующая есть, такое хоть и редко, но бывает. Если не хотите рисковать делайте все как полагается - действующая страховка на момент въезда должна быть, значит закройте эти дни, стоит копейки в каком-нибудь т-банке.