Кто-нибудь подавал в Сербии на загранпаспорт? в Белграде? Где и как оплачивать пошлину? И как писать в анкете, если организация в которой я работала на английском например, писать русскими буквами?

Если подаете в консульстве - там же налом. В Русском доме - дадут квитанцию и отправят в API банк (не далеко). Если организация, в которой вы работали - в РФ, у нее есть и название на русском. Если не в РФ - всем все равно на вашу работу не в РФ, можете хоть написать "не работала, не училась", или пишите, что хотите, все равно это не проверяемо