Планирую сделать приглашение VE для мамы и отчима, у них новые паспорта на 5 лет, уже в срочном порядке отправила делать биометрические на 10 лет.

Оригинал приглашения не обязателен.

Вы сейчас сделаете VE, а потом придется опять туда обращаться, чтобы исправили номер паспорта

Можно конечно и на 5 летний сейчас сделать. VE, а подать потом с биометрический на визу. Только смысла а этом особого нет. Подавать на визу можно с копией VE, пошлёте им потом почтой оригинал заказным письмом за 7 евро, вдруг на паспортном контроле пригодится, так что спешить не стоит, если они уже подали на новые паспорта.