А кто знает есть ли возможность подать документ на новый ВНЖ без выезда из страны ?(разумеется оплатив штрафы).

нельзя )

Нет конечно

Если только на студенческий подать

нет, если речь про продление, то конечно

однако если я правильно понял термин «новый ВНЖ», то это подача на первичный заново — так нельзя, потому что последний день действия текущего икамета — это последний день легального пребывания. Далее пребывание, без выезда, будет уже нелегальным, а подать на икамет при этом нельзя