А можно надеяться на автобус с Петровской площади, что возьмёт до Таллина? Или надо идти на автовокзал?

Можно.

Если есть места (а они всегда есть), возьмут.

Но! На автовокзале билеты на внутренние рейсы стоят 15 евро. А на Петровской рейсы международные и стоимость 25 евро. Это я на всякий случай, для информации.