Я гражданин РФ, будущая супруга - гражданка Армении, кто знает - при пребывании в РФ ей обязательно нужно делать трудовой договор или на основании ЗАГСа она может проживать в РФ?

Надо

Здравствуйте, как я знаю только 3 месяца на основе временной регистрации, если будет проживать дальше то легче всего сделать РВП если есть загс РФ

На основании загса недостаточно, нужно встать на миграционный учёт, сделать регистрацию и получить право на проживание

Если вы в РФ сходите уточнить в мвд все нюансы