Может кто-нибудь знает, если записался на получение ВНЖ, как студент, на срок позже того, который истекает в штампе про пересечении границы, могут ли быть какие-нибудь штрафные санкции?

Девушка с такой же ситуацией сталкивалась. Ей ответили на почте, что главное записаться в течение срока, а дата может быть позже (они знают про длинную очередь)

Проверяйте сайт каждый день. Иногда появляются места, если кто-то меняет свою дату