Я пропустила один день учебы на языковом году в Китае, учитель попросил принести записку об отсутствии на занятии, тут скорее имеется в виду что мне самой написать нужно, так?

Нужно в офис учебного учреждения вроде как

Нет, вам нужна справка с печатью, с уважительной причиной. Идите к врачу и пробуйте получить, скажите что плохо было, возможно вам и дадут эту справку.