Реально получать push -уведомления от Капиталабанка Узбекистана? Есть у кого опыт?

Нет, не реально.

Но есть бот, в котором можно настроить отправку в мессенджер и/или на email оповещений и 3ds коды по visa/master.

Для входа в бот нужно будет ввести код из SMS.

Коды для входа в мобильное приложения и коды для переводов между картами не приходят в бот и на email.