А подскажите пожалуйста ,как относятся к русским в Тбилиси (не агрессивно) ?

Нет, выучите всего два слова и вы будете в порядке. Гамарджобат (приветствие) и укацрават (привлечение внимания). Дальше уже можно на английском или русском.