Покупка путевки будет по Российскому паспорту или заграннику? И если можете подсказать надежное турагенство?

По российскому паспорту вас в доминикану не пустят, тут в любом случае нужен загранник. Турагенстро не подскажу(

Договор с турагентством на покупку тура можете заключить и на внутренний паспорт РФ, если оная покупка делается в РФ. Но загран естественно всё равно придётся указывать. Если же Вы покупаете тур в РК, то внутренний паспорт РФ не удостоверяет Вашу личность за пределами РФ и для покупки тура нужно будет предъявлять загран.