Подскажите, если едем в Стамбул на 4 дня, гулять по достопримечательностям, каком районе лучше ехать отель? Собираемся посетить все районы) и хотелось бы пешей доступности к воде...

Там, где достопримечательности сосредоточены.

Чтобы поэкономить время и ноги, я бы посоветовал найти отель недалеко от какой-нибудь остановки трамвая Т1. Он удобно проходит мимо многих достопримечательностей в Фатихе, мимо причалов Эминоню (Eminönü). На нем же можно переехать по Галатскому мосту в северную часть европ. части города, до конечной ост. Кабаташ (Kabataş), а там пересесть на фуникулёр, подскочить до площади Таксим, прогуляться по ул. Истикляль. Тоже достопримечательности. С пристаней Эминоню и Кабаташ паромы и прогулочные корабли всякие ходят, сплавать куда-нибудь.